求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 01:17:52

求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1
如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = 42,我算三阶导数只得 -30,用隐函数算

由x^2+xy+y^3=1 (@)
x=1时y=0
两边求导
2x+xy'+y+3y^2*y'=0（@@）
代入数据得y'=-2
对@@两边求导
2+xy''+y'+y'+3y^2*y''+6yy'^2=0
整理得
2+（x+3y^2)y''+2y'+6yy'^2=0(@@@)
代入数据得y''=2
对@@@两边求导
（x+3y^2)y'''+（1+6yy')y''+2y''+6y*2y'y''+6y'^3=0
整理得
（x+3y^2)y'''+(3+18yy')y''+6y'^3=0
代入数据得y'''=-3*(-2)-6*(-2)^3=42

求下列函数的二阶偏导数：(1)z=xy^2+x^3y (2)u=xLn(x+y) 求偏导数z=(1+xy)^(x+y)! 求y=x^3(2x-1)的导数设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数求二元函数f（x,y）=xy/x+y^2在点（1,1）的偏导数 1）y=ln(x^2+y^2) 求y在（1,0）点上的导数 2）ln（4y）=3xy 求y的导数和二次导数已知:xy+x=-1,xy-y=-2,求多项式-x-[2y-2(xy+x)的平方+3x]+2[x+(xy-y)的平方]的已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 x-y=1,xy=2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值若x-y=4,xy=1,求(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 Y=(1+X)(1+2X)(1+3X)的二阶导数如何求