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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:25:21
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?
答案是10.我只会算出am.S(2m-1)怎么处理呢?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?
a(m-1)+a(m+1)=2am
所以
2am-(am)^2=0
所以
am=0或am=2

S(2m-1)=[a1+a(2m-1)](2m-1)/2
=(2m-1)am
=38
当am=0时,不存在.
当am=2时,
2m-1=38/2=19
m=10.