已知复数z满足|z|=2，z2的虚部为2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 10:53:32

已知复数z满足|z|=

（I）设Z=x+yi（x，y∈R）
由题意得Z²=（x-y）²=x²-y²+2xyi
∴

x2+y2=
2(1)
2xy=1(2)
故（x-y）²=0，∴x=y将其代入（2）得2x²=2∴x=±1
故

x=1
y=1或

x=-1
y=-1
故Z=1+i或Z=-1-i；
（II）当Z=1+i时，Z²=2i，Z-Z²=1-i
所以A（1，1），B（0，2），C（1，-1）
∴|AC|=2，S△ABC=
1
2×1×2=1
当Z=-1-i时，Z²=2i，Z-Z²=-1-3i，A（-1，-1），B（0，2），C（-1，3）
S△ABC=
1
2×1×4=2．

已知复数z满足方程z2-2z+3=0，则|z|=______．已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为2 已知复数z满足z的模=根号2,z^2的虚部为2,求z 已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z? 已知复数z满足(z-2)i=1+i,那么复数z的虚部为? 复数z满足条件|z|=1，求|2z2-z+1|的最大值和最小值．已知Z1=2,Z2=2i,Z是一个模为2根号2的复数,|z-z1|=|z-z2|,求z 已知复数z满足|z|=根号2,z^2的虚部为2,z所对应的点A在第一象限,求z 关于虚数复数的题目1.已知复数Z满足z+|z|=2+8i,求复数z2.|Z1|=5,|Z2|=3,|Z1+Z2|=6 求已知复数z1=3-2i,z2=-2+3i.若复数z满足1/z=1/z1+1/z2,求|z| 已知z1=1-2i,z2=3+4i,求满足z分之1=z1分之1+z2分之1的复数z 已知z1=1-2i,z2=3+4i,求满足1|z=1|z1+1|z2的复数z