搜搜考试网已知函数f（x）=23sinxcosx-2cos2x+1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 11:46:10
（Ⅰ）f（x）
3sin2x-cos2x=2（
3
2sin2x-
1
2cos2x）=2sin（2x-
π
6），
∵ω=2，∴最小正周期T=
2π
|ω|=π；
由2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z得，kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，k∈Z，
则f（x）的单调递增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]（k∈Z）；
（Ⅱ）∵f（
A
2）=2，∴2sin（A-
π
6）=2，即sin（A-
π
6）=1，
∴A-
π
6=
π
2+2kπ，k∈Z，即A=
2π
3+2kπ，k∈Z，
又0<A<π，∴A=
2π
3，
由余弦定理及b=1，c=2，cosA=-
1
2得：a2=b2+c2-2bccosA=7，即a2=1+4+2=7，
解得：a=
7．
再问： （2）在△ABC中，若f（A/2）=2，b=1，c=2，求a的值 第二题呢
3sin2x-cos2x=2（
3
2sin2x-
1
2cos2x）=2sin（2x-
π
6），
∵ω=2，∴最小正周期T=
2π
|ω|=π；
由2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z得，kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，k∈Z，
则f（x）的单调递增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]（k∈Z）；
（Ⅱ）∵f（
A
2）=2，∴2sin（A-
π
6）=2，即sin（A-
π
6）=1，
∴A-
π
6=
π
2+2kπ，k∈Z，即A=
2π
3+2kπ，k∈Z，
又0<A<π，∴A=
2π
3，
由余弦定理及b=1，c=2，cosA=-
1
2得：a2=b2+c2-2bccosA=7，即a2=1+4+2=7，
解得：a=
7．
再问： （2）在△ABC中，若f（A/2）=2，b=1，c=2，求a的值 第二题呢
已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)，
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
（2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos2x+1
已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x
已知函数f[x]=1+2sinxcosx+根号3cos2x,求函数的最小周期
已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x
已知函数f（x）=3sinxcosx-cos（2x+π3）-cos2x
已知函数f(x)＝23sinxcosx+2cos2x−1．
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．