随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.求(X,Y)的分布密度函数及边缘分布密度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:20:39
随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.求(X,Y)的分布密度函数及边缘分布密度
随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.
求(X,Y)的分布密度函数及边缘分布密度,并判断X,Y是否独立.
随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.
求(X,Y)的分布密度函数及边缘分布密度,并判断X,Y是否独立.
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S=(b-a)(d-c)
(X,Y)的分布密度函数f(x,y)
=1/[(b-a)(d-c)] a≤x≤b,c≤y≤d
=0 其他
关于X的边缘分布密度函数f1(x)
=1/(d-c) a≤x≤b,
=0 其他
关于Y的边缘分布密度函数f2(y)
=1/(b-a) c≤y≤d,
=0 其他
f(x,y)=f1(x)*f2(y)
所以X,Y是独立的
(X,Y)的分布密度函数f(x,y)
=1/[(b-a)(d-c)] a≤x≤b,c≤y≤d
=0 其他
关于X的边缘分布密度函数f1(x)
=1/(d-c) a≤x≤b,
=0 其他
关于Y的边缘分布密度函数f2(y)
=1/(b-a) c≤y≤d,
=0 其他
f(x,y)=f1(x)*f2(y)
所以X,Y是独立的
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求二维随机变量(X,Y)的的边缘分布函数和边缘分布密度.
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