已知函数f(x)=x2-2lnx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 08:23:26

已知函数f(x)=x2-2lnx
求证：当x>2时,f(x)>3x-4

设：M(x)=f(x)－(3x－4)=x²－3x－2lnx＋4,则：
M'(x)=2x－3－(2/x)=[(2x＋1)(x－2)]/(x)
当x>2时,M'(x)>0,则函数M(x)在x>2时是递增的,则：
当x>2时,M(x)>M(2)=2－2ln2=2(1－ln2)>0
则：当x>2时,f(x)>3x－4

已知函数f(x)=lnx+x2. 已知函数f（x）=x2-lnx．已知函数f（x）=x2+lnx．已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知函数f（x）=12x2+lnx．已知函数f(x)=12x2-lnx．已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x).. 已知函数f（x）=lnx, g(x)=1/2x2 已知函数f x=3x/a-2x2+lnx 已知函数f(x)=3x/a-2x2+lnx, 已知函数f(x)=2lnx-x2+ax,a∈R 已知函数f(x)=x2-2lnx,求函数f(x)的单调区间和极值