已知函数f(x)=log 4 (4^x+1) 设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a) 若函数f(x)与h(

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:00:28

已知函数f(x)=log 4 (4^x+1) 设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a) 若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点
求a的取值范围

函数f(x)=log 4 (4^x+1) 设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a) 若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点
即F(X)-G(X)=0,有一个实数解
即LOG(4,(4^X+1)=LOG(4,(A*2^X-3/4A))
即4^X+1=A*2^X-3/4A
设Y=2^X,则有Y^2=4^X
有 Y^2-AY+1+3/4A=0
有一个实数解
即判别式 A^2-4(1+3/4A)=0
A^2-3A-4=0
(A-4)(A+1)=0
A1=4,A2=-1
验证当A1=4时候
Y^2-4Y+4=0 ==>Y=2 ==>2^X=2 ==>X=1 成立
当A2=-1时候
Y^2+Y+1/4=0==>Y=-1/2 因为2^X>0 所以 Y=-1.即A2=-1不合理,舍去
所以A=4

已知函数f(x)=log以4为底(4^x+1)的对数,设h(x)=log以4为底(a2^x-3/4a).若函数f（x）与已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1) 已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(lo 求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域【高二数学】设a>0且a≠1,函数f(x)=log a (x²-2x+3)有最小值,则不等式log a (x- 已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈（-a,4-a）的一切x恒成立已知f（x）=(3−a)x−4a，x＜1log 已知函数f（x）=log根号2 （x+a）的图像过原点.求a的值.若2f（根号2-1）=f（x-3）+f（x-4）已知函数f（x）=(a−2)x−1，x≤1log 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是高一数学难题已知函数f(x)=log底a｜x｜(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单