将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:35:29
将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为______时,其容积最大.
![将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底](/uploads/image/z/16614179-35-9.jpg?t=%E5%B0%86%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%E7%9A%84%E5%85%AD%E4%B8%AA%E8%A7%92%E5%90%84%E5%88%87%E5%8E%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%86%8D%E6%B2%BF%E8%99%9A%E7%BA%BF%E6%8A%98%E8%B5%B7%EF%BC%8C%E5%81%9A%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%9B%96%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%85%AD%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E5%AE%B9%E5%99%A8%EF%BC%8E%E5%BD%93%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E5%85%AD%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%BA%95)
如图,设底面六边形的边长为x,高为d,则![](http://img.wesiedu.com/upload/3/16/316eab3cc0f294bfa13603bc505cc98f.jpg)
d=
3•
1
2•(1−x);
又底面六边形的面积为:
S=6•
1
2•x2•sin60°=
3
2
3x2;
所以,这个正六棱柱容器的容积为:
V=Sd=
3
2
3x2•
3
2(1−x)=
9
4(x2−x3),
则对V求导,得
V′=
9
4(2x−3x2),令V′=0,得x=0或x=
2
3,
当0<x<
2
3时,V′>0,V是增函数;当x>
2
3时,V′<0,V是减函数;
∴x=
2
3时,V有最大值.
故答案为:
2
3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/16/316eab3cc0f294bfa13603bc505cc98f.jpg)
d=
3•
1
2•(1−x);
又底面六边形的面积为:
S=6•
1
2•x2•sin60°=
3
2
3x2;
所以,这个正六棱柱容器的容积为:
V=Sd=
3
2
3x2•
3
2(1−x)=
9
4(x2−x3),
则对V求导,得
V′=
9
4(2x−3x2),令V′=0,得x=0或x=
2
3,
当0<x<
2
3时,V′>0,V是增函数;当x>
2
3时,V′<0,V是减函数;
∴x=
2
3时,V有最大值.
故答案为:
2
3.
将边长为6厘米的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四变形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,
动手实验:利用矩形纸片剪出一个正六边形纸片,利用这个正六边形制片做一个如图无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形)
把边长为A的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形 的无盖六棱柱
一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45°角,求这个棱柱的体积.
若一个六棱柱的高为10CM,底面是边长为6CM的正六边形,求这个六棱柱的体积
一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45度角,求这个棱柱的体积.
一个正六棱柱的高为h,且这个棱柱内有一个和各个面都相切的球,则这个正六棱柱的表
六棱柱的表面积怎么求一个底面是正六边形,侧面是全等的矩形的六棱柱 矩形的长为12毫米,高为5毫米求这个矩形的表面积为?
在边长为60CM的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱
正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积
一个正六棱柱高为10厘米,底面正六边形的每边为3厘米 (1) 求这个六边性的侧面积和体积
如图,在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,最大容积是___