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求定积分的一个问题 求上界正无穷 下界为1 的定积分lnx/x^3 dx

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:29:06
求定积分的一个问题 求上界正无穷 下界为1 的定积分lnx/x^3 dx
求定积分的一个问题 求上界正无穷 下界为1 的定积分lnx/x^3 dx
原表达式=积分(从1到无穷)lnx*d(-1/(2x^2))=-lnx/2x^2|上限无穷下限1+积分(从1到无穷)dx/2x^3=-1/4x^2|上限无穷下限1=1/4.
再问: -lnx/2x^2|上限无穷下限1+积分(从1到无穷)dx/2x^3 这部是分部积分??
再答: 是,分部积分先算出第一部分是0,因为当x=1时函数值是0,当x趋于无穷时极限是0。