已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧做三角形ACD和三角形BCE,且CA=CD,CB=CE,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:55:48
已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧做三角形ACD和三角形BCE,且CA=CD,CB=CE,
角ACD=角BCE,直线AE与BD交于点E
1.如图1,若角ACD=α,则角AFB等于 用含α式子表示
2.将图1中的三角形ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD,AE中的一天线段上),如图2,试探究角AFB与α的关系,并给予证明
图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/40/b4014b8186534ebfc1be69e5512531e8.jpg)
角ACD=角BCE,直线AE与BD交于点E
1.如图1,若角ACD=α,则角AFB等于 用含α式子表示
2.将图1中的三角形ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD,AE中的一天线段上),如图2,试探究角AFB与α的关系,并给予证明
图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/40/b4014b8186534ebfc1be69e5512531e8.jpg)
![已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧做三角形ACD和三角形BCE,且CA=CD,CB=CE,](/uploads/image/z/16620392-56-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AC%2CBC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E5%90%8C%E4%BE%A7%E5%81%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCE%2C%E4%B8%94CA%3DCD%2CCB%3DCE%2C)
1、2的关系式都是:∠AFB=180-α
证明:
∵ CE=CB,CA=CD
∠BCD=α+∠ECD=∠ACD+∠ECD=∠ECA
∴△BCD≌△ECA (边角边)
则:∠FEC=∠FBC
点F、E、B、C共圆 (线段FC同侧两点的张角相等,圆周角定理的逆定理)
则:∠BFE=∠BCE=α
∠AFB=180°-∠BFE=180°-α
证明:
∵ CE=CB,CA=CD
∠BCD=α+∠ECD=∠ACD+∠ECD=∠ECA
∴△BCD≌△ECA (边角边)
则:∠FEC=∠FBC
点F、E、B、C共圆 (线段FC同侧两点的张角相等,圆周角定理的逆定理)
则:∠BFE=∠BCE=α
∠AFB=180°-∠BFE=180°-α
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=
已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE
分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠
C是线段AB上的一点,分别以AB.CB为边在AB同侧作出=边三角形BCE,AE交DC在G点上,DB交CE在H点,证明GH
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A
如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE
如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,
已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE
已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.