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y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 21:48:53
y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)
y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)
首先,y(0)=0+1=1；
其次：对其左右求导,
y’(x)=y(x)+e^x；
取y=e^z,z=z(x),z(0)=0,
则：(e^z)*z'=e^z+e^x；
即：(e^(z-x))*z'=e^(z-x)+1；
即：(e^(z-x))d(z-x)=dx；
积分得：e^(z-x)-1=x；
得：y=e^z=(1+x)e^x··············ok··············
设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy 高数微分方程问题：函数y(x)满足方程y(x)=∫(0x)y(t)dt+e^x,求y(x) 问高手高数题：y=(定积分 上限2π 下限0 主体：e的t的平方次幂dt),y对x求导是多少呀? 求∫0到y e^-t^2dt+∫0到x cost^2dt=0所确定的隐函数y对x的导数dy／dx,答案是-e^y^2co y（x）为连续函数,∫（上线x,下线0）[(x+1)t-x]y(t)dt=7x,求y(x) 若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1 求函数y=∫上限x下限0,(t-1)(t-2)^2*dt的单调区间及极值 由∫（上标为Y,下标为0）[e^y]dt=∫[cost]dt ,确定隐含数y=y(x),求y’ 设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx 求∫0到y e^-t^2dt+∫0到x cost^2dt=0所确定的隐函数y对x的导数dy／dx 设函数y=定积分0到x(t-1)dt,则该函数有 L为参数方程x=cost+tsint y=sint-tcost 求曲线积分x+e^xdy+（y+ye^x）dx t为0到