如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O此时,∠BOC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:54:31
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O此时,∠BOC
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O.此时,∠BOC是多少度
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O.此时,∠BOC是多少度
![如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O此时,∠BOC](/uploads/image/z/16622935-7-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AB%2CAC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%2CACD%2CBD%E4%B8%8ECE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9O%E6%AD%A4%E6%97%B6%2C%E2%88%A0BOC)
还要添加条件 AB=BC;是的;
∵△ABE和△ACD都是等边三角形,
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AE, AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴∠AEC=∠ABD
∴∠EBO+∠BEO=(∠EBO-∠ABD)+(∠BEO+∠AEC)=∠ABE+∠AEB=120°
∴∠BOC=∠EOD=120°
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ee/aee61b4d788db5bf64d9194cea5994e9.jpg)
∵△ABE和△ACD都是等边三角形,
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AE, AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴∠AEC=∠ABD
∴∠EBO+∠BEO=(∠EBO-∠ABD)+(∠BEO+∠AEC)=∠ABE+∠AEB=120°
∴∠BOC=∠EOD=120°
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ee/aee61b4d788db5bf64d9194cea5994e9.jpg)
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o
在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O
一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.(1)
如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=O
图中△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O.
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于点O,求证:AO是角EOD的平分
已知如图在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d,e,bd,ce相交于点o [1]∠a=50°,求∠boc [
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,且BD=CE.求证:OB=OC
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.