如图,已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:01:21
如图,已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.
![如图,已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.](/uploads/image/z/16632928-64-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9B%9B%E7%82%B9%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%BC%A7AB%3D%E5%BC%A7BD%2CBM%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EM%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAM%3DDC%2BCM.)
在AM上取一点N,使得MN=MC,连BN.因为BM⊥AC,MN=MC,所以有BN=BC.∠BNC=∠BCA,又A、B、C、D四点共圆,所以∠BCA=∠BDA,∠CBD=∠CAD.由于弧AB=弧BD,所以BA=BD,∠BAD=∠BDA.从而∠ABN=∠BNC-∠BAC=∠BCA-∠BAC=∠BDA-∠BAC=∠BAD-∠BAC=∠CAD=∠DBC,而BA=BD,BN=BC,所以三角形BAN全等于三角形BDC,故AN=CD,有AM=AN+MN=DC+CM.证毕.
已知 A B C D四点顺次在一条直线上其中AC=BD 求证AB=CD
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,E在DC的延长线上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M.
如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN ,BM==DN,角M=角N,求证:AC=BD
如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD.
在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证:ab*cd+bc*ad=ac*bd
如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD
如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD
已知A、B、C、D在圆心O上四点,若AC=BD,求证AB=CD
如图,A、B、C、D是直线L上顺次的四点,且AC=5,BD=4,求线段AB-CD的值
如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证:AM∥CN,BM∥DN.
20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM.
已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM