定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-xf'(x)在（0,+∞)上恒成立,则g(x)=xf

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 17:05:53

定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-xf'(x)在（0,+∞)上恒成立,则g(x)=xf(x)+lglx+1|的零点个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
就是图象那里有些搞不明白,（PS：只要清楚明白,就会采纳噢）

f(x)>-xf'(x)

f(x)+xf'(x)>0
设h(x)=xf(x)

h'(x)=f(x)+xf'(x)>0
∴h(x)=xf(x)在（0,+∞)上单调递增

f(3)=0
f(x)是奇函数
∴h(x)在(-∞,0)上单调减
xf(x)=-lg|x+1|
能画出xf(x)的大致图像和-lg|x+1|的大致图像
如图
x1,x2是交点,x3是原点,此时也能满足,左右两端=0
∴选B

手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时xf'(x)-f(x)/x2>0恒成立,则不等式xf(x)〉设f x 是定义在r上的奇函数,且f（2）=0.当x＞0时,有f（x）＞xf'（x）恒成立,则不等式x²f（x 定义在r上的奇函数y=f(X)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-x*f'(x)在（0,+∞）上恒成立,则函数g(x) 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＞0恒成立，若a=20.3 fx是定义在R上的奇函数 f(2)=2 当x>0 f(x)>xf'(x)恒成立则f(x)>x的解集已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f 若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x 定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数又f(-3)=0则不等式xf(x) 已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(－∞,0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立,若a＝2^0.2f 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数f(1)= 0,{xf'x-fx}\x2>0(x>0)则不等式x2fx>0的解