已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 02:43:27
已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆
(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.
(2)如图2,若△CDE的边DE所在的直线与⊙O切于点F,求tan∠EBD的值
<图是我照着试卷画的= =本人初三.谢谢>
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f9/ef98ba8afa15bb0a942cabd71fdbc33d.jpg)
(1)如图1,过E作⊙O的切线,切点为N,若BC=√3CD,求证:四边形QCEN为正方形.
(2)如图2,若△CDE的边DE所在的直线与⊙O切于点F,求tan∠EBD的值
<图是我照着试卷画的= =本人初三.谢谢>
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f9/ef98ba8afa15bb0a942cabd71fdbc33d.jpg)
![已知点C是线段BD上一动点,分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧做等边△ABC和等边△CDE,⊙O是△ABC的外接圆](/uploads/image/z/16634309-5-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9C%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E5%92%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5DC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8BD%E5%90%8C%E4%BE%A7%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3CDE%2C%E2%8A%99O%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86)
(1)连接NC
∵∠OCE=∠OCA+∠ACE=30˚+60˚=90˚
∴EC 是圆O的切线
∵EN是圆O的切线
∴EC=EN
∵BC:OC=![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
BC=√3CD
∴OC=EC
∵OC=NO
可得OC=EC=NE=ON
∴四边形OCEN是菱形
∵∠OCE=90˚
∴四边形OCEN是正方形
(2)作EM⊥CD于M
则CM=DM,连接FC
由(1)知EC=EF
∴EC=1/2DF
∴∠FCD=90˚=∠FCB
∴BF是圆O的直径
∴BF平分∠ABC
∴直角△BCF中,BC=
FC=2
EM
∴直角△BME中,BM=2
EM+CM=(2
+
/3)EM
∴tan∠EBD=EM:BM=
:7
∵∠OCE=∠OCA+∠ACE=30˚+60˚=90˚
∴EC 是圆O的切线
∵EN是圆O的切线
∴EC=EN
∵BC:OC=
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
BC=√3CD
∴OC=EC
∵OC=NO
可得OC=EC=NE=ON
∴四边形OCEN是菱形
∵∠OCE=90˚
∴四边形OCEN是正方形
(2)作EM⊥CD于M
则CM=DM,连接FC
由(1)知EC=EF
∴EC=1/2DF
∴∠FCD=90˚=∠FCB
∴BF是圆O的直径
∴BF平分∠ABC
∴直角△BCF中,BC=
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
∴直角△BME中,BM=2
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
∴tan∠EBD=EM:BM=
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/07/9073720466b5323abe598d8128f97398.jpg)
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与B
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合).在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC
如图,已知点C式线段BD上一点,分别以BC,CD为边长在BD同侧作等边三角形△ABC和△CDE.
如图所示,已知线段BD上一点C,分别以BC和CD为边作等边△ABC和等边△CDE,连结AD和BE,在AD和BE上截取AG
如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE,求两条直线相交形
C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F.
数学天才帮个忙撒~点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B
如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC
如图1,已知等边△aBC,D为AC边上的一动点,Cd=nDA,连接线段BD,M为线段BD上一点,
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A
已知等边△ABC,D为AC边上的一动点,CD=nDA,连接线段BD,M为线段BD上一点,∩AMD=60°,AM交BC于点
如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE