娄底至新化高速公路的路基工程分段招标,市路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:28:20
娄底至新化高速公路的路基工程分段招标,市路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖筑路
基的长度y(m)与挖筑时间x(天)之间的函数关系如图所示,
请根据提供的信息解答下列问题:
(1)请你求出:
①在0≤x<2的时间段内,y与x的函数关系式;
②在x≥2时间段内,y与x的函数关系式.
(2)用所求的函数解析式预测完成1620m的路基工程,需要挖筑多少天?
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/31/631043908967c1a948d0f21d53d2134b.jpg)
请根据提供的信息解答下列问题:
(1)请你求出:
①在0≤x<2的时间段内,y与x的函数关系式;
②在x≥2时间段内,y与x的函数关系式.
(2)用所求的函数解析式预测完成1620m的路基工程,需要挖筑多少天?
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(1)①当0≤x<2时,设y与x的函数关系式为y=kx(k≠0),
∵(1,40)在图象上,
∴40=k,
∴y与x的函数式为y=40x(0≤x<2);
②当x≥2时,设y与x的函数式为y=kx+b(k≠0),
依题意得
115=3k+b
255=7k+b,
解之得
k=35
b=10,
∴y与x的函数式为y=35x+10(x≥2);
(2)预测完成1620m的路基工程时,即y=1620,代入(1)中所求函数关系式,求出x的值即可.
当y=1620时,35x+10=1620,
∴x=46.
答:完成1620m的路基工程,需要挖筑46天.
∵(1,40)在图象上,
∴40=k,
∴y与x的函数式为y=40x(0≤x<2);
②当x≥2时,设y与x的函数式为y=kx+b(k≠0),
依题意得
115=3k+b
255=7k+b,
解之得
k=35
b=10,
∴y与x的函数式为y=35x+10(x≥2);
(2)预测完成1620m的路基工程时,即y=1620,代入(1)中所求函数关系式,求出x的值即可.
当y=1620时,35x+10=1620,
∴x=46.
答:完成1620m的路基工程,需要挖筑46天.
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