搜搜考试网已知函数f（x）=-13x3+bx2-3a2x（a≠0）在x=a处取得极值，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 17:13:51
已知函数f（x）=-
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（1）由题得 f′（x）=-x2+2bx-3a2，
因为f′（a）=0⇒b=2a⇒f（x）=-
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3x3+2ax2-3a2x
所以f（x）=-
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3x3+2ax2-3a2x．
（2）由已知，g（x）=2x3+3ax2-12a2x+3a3，令g'（x）=0⇒x=a或x=-2a
①若a＞0⇒当x＜a或x＞-2a时，g′（x）＞0；当-2a＜x＜a时，g′（x）＜0
所以当x=a∈（0，1）时，g（x）在（0，1）有极小值．
②同理当a＜0时，x=-2a∈（0，1），即a∈（-
1
2，0）时，g（x）在（0，1）有极小值
综上所述：当a∈（0，1）∪（-
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2，0）时，g（x）在（0，1）有极小值
因为f′（a）=0⇒b=2a⇒f（x）=-
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3x3+2ax2-3a2x
所以f（x）=-
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3x3+2ax2-3a2x．
（2）由已知，g（x）=2x3+3ax2-12a2x+3a3，令g'（x）=0⇒x=a或x=-2a
①若a＞0⇒当x＜a或x＞-2a时，g′（x）＞0；当-2a＜x＜a时，g′（x）＜0
所以当x=a∈（0，1）时，g（x）在（0，1）有极小值．
②同理当a＜0时，x=-2a∈（0，1），即a∈（-
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2，0）时，g（x）在（0，1）有极小值
综上所述：当a∈（0，1）∪（-
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2，0）时，g（x）在（0，1）有极小值
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值
已知函数f（x）=ln（x+a）-x^2-x在x=0处取得极值
已知函数f（x）=ln(x+a)-x∧2-x在x＝0处取得极值,
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值,过点A(0,16)做曲线y=f(x)的切线,求切线方程
设函数f（x）=x3+bx2+cx在点（1,0）处取得极值（Ⅰ）求b,c的值．（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值
已知函数f(x)=13x3-bx2+c.（b，c为常数），当x=2时，函数f（x）取得极值，若函数f（x）只有三个零点，
已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值,
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，