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已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 17:27:41
已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值
已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值
令u=|ta+b|,则
u²=t²a²+2tab+b²=5t²+20t+25=5(t²+4t)+25=5(t+2)²+5
所以当t=-2时,u²有最小值5
即|ta+b|的最小值是√5