已知△ABC的三边为a,b,c,关于x的方程x²-2(a+b)x+c²+2ab=0有两个相等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 10:03:55
已知△ABC的三边为a,b,c,关于x的方程x²-2(a+b)x+c²+2ab=0有两个相等的实数根,又SinA、SinB是关于x的方程(m+5)x²-(2m-5)x+m-8=0的两个实数根,求M的值.
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∵x²-2(a+b)x+c²+2ab=0有两个相等的实数根,
∴△=0,即[-2(a+b)]²-4(c²+2ab)=0
化简得a²+b²=c²,
∴△ABC是直角三角形,且∠C=90°,
∴Sin²A+Sin²B=(SinA+SinB)²-2SinA*SinB=1
由另一方程的SinA+SinB=(2m-5)/(m+5),SinA*SinB=(m-8)/(m+5)
∴[(2m-5)/(m+5)]²-2*(m-8)/(m+5)=1
去分母化简得m²-24m+80=0,
解得m1=4 ,m2=20
经检验,m=4时m-8
再问: 您好,为什么Sin²A+Sin²B=(SinA+SinB)²-2SinA*SinB=1 SinA+SinB=(2m-5)/(m+5), SinA*SinB=(m-8)/(m+5)这是利用韦达定理是吗?不好意思才学
再答: 该题就是考查韦达定理得应用。 Sin²A+Sin²B=(SinA+SinB)²-2SinA*SinB=1的推导可以通过整式的乘法公式(a+b)²=a²+2ab+b²
∴△=0,即[-2(a+b)]²-4(c²+2ab)=0
化简得a²+b²=c²,
∴△ABC是直角三角形,且∠C=90°,
∴Sin²A+Sin²B=(SinA+SinB)²-2SinA*SinB=1
由另一方程的SinA+SinB=(2m-5)/(m+5),SinA*SinB=(m-8)/(m+5)
∴[(2m-5)/(m+5)]²-2*(m-8)/(m+5)=1
去分母化简得m²-24m+80=0,
解得m1=4 ,m2=20
经检验,m=4时m-8
再问: 您好,为什么Sin²A+Sin²B=(SinA+SinB)²-2SinA*SinB=1 SinA+SinB=(2m-5)/(m+5), SinA*SinB=(m-8)/(m+5)这是利用韦达定理是吗?不好意思才学
再答: 该题就是考查韦达定理得应用。 Sin²A+Sin²B=(SinA+SinB)²-2SinA*SinB=1的推导可以通过整式的乘法公式(a+b)²=a²+2ab+b²
已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程(c-b)x平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0,有两个相等的实数根 方程3cx+2b=2
已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0有两个相等的实数根,且a、b、c为△ABC的三边长
已知△ABC的三边长为abc且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
等腰△ABC的三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,则△AB
设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b
已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△AB
已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根
已知a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程x²-2cx+a²+b²=0有两个相等实数
已知△ABC的三边分别是a.b.c方程4x²+4√a·x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a.b.c满足3a
已知a,b,c分别是△ABC的三边,其中a=4,c=4倍根号2,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相等的实数值,