搜搜考试网已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 02:59:51
已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角
证：
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
三角形三边长相等,三角形为等边三角形.
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
三角形三边长相等,三角形为等边三角形.
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,
若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c
已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方.求其形
已知三角形ABC三边长分别为abc，且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边
已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0
已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC
证明题：已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘（a的平方+b的平方+c的平方）求证这个三角形是等边
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
已知abc是三角形abc的三边长,试说明（a平方+b平方-c平方）平方-4a平方b平方的值一定是负数
已知三角形abc的三边长分别为abc,满足根号a-41+|42-b|+(c-9)平方=0
若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边