搜搜考试网漩涡形成的原因
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/07 05:00:56
漩涡形成的原因
最简单的漩涡模型,一个圆筒形容器,装有一定量的水,圆筒旋转的话就会带着水一起旋转,形成一个凹面（中间低,两边高）,就是漩涡.
这个凹面的形状是由水的旋转速度和地球重力决定的(别说地转偏向力啊,太小了,忽略,又不是在讨论龙卷风之类).
在这个凹面上的每一个点,要满足重力与离心力的合力刚好与该点的切线垂直,就好像没有旋转时水面保持水平,就是重力与水平面垂直.
就是距离旋转轴距离为x处离心加速度为ω^2*x,与重力加速度的合加速度要与水平面垂直的话就是tanθ=（ω^2*x）/g = f '(x)（导数）.
令x=0时f(x)=0,解这个方程得出f(x)=(ω^2/g)*(1/2)*(x^2).
由此可见漩涡的形状是由重力和旋转速度决定的,是一个抛物面.
这个凹面的形状是由水的旋转速度和地球重力决定的(别说地转偏向力啊,太小了,忽略,又不是在讨论龙卷风之类).
在这个凹面上的每一个点,要满足重力与离心力的合力刚好与该点的切线垂直,就好像没有旋转时水面保持水平,就是重力与水平面垂直.
就是距离旋转轴距离为x处离心加速度为ω^2*x,与重力加速度的合加速度要与水平面垂直的话就是tanθ=（ω^2*x）/g = f '(x)（导数）.
令x=0时f(x)=0,解这个方程得出f(x)=(ω^2/g)*(1/2)*(x^2).
由此可见漩涡的形状是由重力和旋转速度决定的,是一个抛物面.