线性代数问题4*4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=(2,4,6,8)转置,3η2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:59:43
线性代数问题
4*4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=(2,4,6,8)转置,3η2-2η3=(1,3,5,7),求Ax=b通解.答案是(1,1,1,1)+k(0,1,2,3),关键是(1,1,1,1)不懂.
4*4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=(2,4,6,8)转置,3η2-2η3=(1,3,5,7),求Ax=b通解.答案是(1,1,1,1)+k(0,1,2,3),关键是(1,1,1,1)不懂.
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特解的取法不是唯一的
以下几种取法都可以,注意:形式上可以理解为运算后AX=b解的个数(转置省略):
1.3η2-2η3=(1,3,5,7) 3个减2个 = 1个
2.(1/2)(η1+η2) = (1,2,3,4) (1/2) * 2个 = 1个
3.(η1+η2) - (3η2-2η3) = (1,1,1,1) 2个减1个 = 1个
AX=0 的基础解系的确定.
1.首先确定未知量的个数:4
A的秩:3
故基础解系含 n-r(A) = 4-3 =1 个解向量
2.确定AX=0的解
AX=b的两个解的差是AX=0的解
上面列出的特解1,2 相减得 (0,1,2,3)
以下几种取法都可以,注意:形式上可以理解为运算后AX=b解的个数(转置省略):
1.3η2-2η3=(1,3,5,7) 3个减2个 = 1个
2.(1/2)(η1+η2) = (1,2,3,4) (1/2) * 2个 = 1个
3.(η1+η2) - (3η2-2η3) = (1,1,1,1) 2个减1个 = 1个
AX=0 的基础解系的确定.
1.首先确定未知量的个数:4
A的秩:3
故基础解系含 n-r(A) = 4-3 =1 个解向量
2.确定AX=0的解
AX=b的两个解的差是AX=0的解
上面列出的特解1,2 相减得 (0,1,2,3)
几个线性代数问题1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?2
线性代数 考研真题设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则A
设四元线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩r(A)=3,η1,η2,η3均为此方程组的解,且η1+η2=(2,0,4,6)
线性代数.已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2.且η1=(2,3,4,5),η2
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为
19.设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 .
设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为?
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解(A是m×n矩阵),ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解,证明:
已知A是4阶矩阵,其秩R(A)=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且α1+2α2+α3=(2,4,