搜搜考试网高二数学 不等式的性质 一道选择题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/12 06:03:02
高二数学 不等式的性质 一道选择题
设不全相等的Xi属于（0,+∞）(i=1,2,……,n),则在n个数：X1+1/X2,
X2+1/X3,……,X(n-1)+1/Xn,Xn+1/X(n+1)中：
A.都不大于2
B.都不大于2
C.至多有n-1个小于等于2
D.至多有n-1个大于等于2
设不全相等的Xi属于（0,+∞）(i=1,2,……,n),则在n个数：X1+1/X2,
X2+1/X3,……,X(n-1)+1/Xn,Xn+1/X(n+1)中：
A.都不大于2
B.都不大于2
C.至多有n-1个小于等于2
D.至多有n-1个大于等于2
n个数,怎么会有X(n+1)?最后一项应该是Xn+1/X1吧
把这n个数相加
X1+1/X2+X2/X3+...+Xn+1/X1=X1+1/X1+X2+1/X2+...+Xn+1/Xn>2n 因为不全相等
随取1+1/2或2+1/1可知A,B不正确
若Xi都大于2,则这n个数都大于2,则D也不正确
正确答案只有C
此时有且只有一个Xi不等1
把这n个数相加
X1+1/X2+X2/X3+...+Xn+1/X1=X1+1/X1+X2+1/X2+...+Xn+1/Xn>2n 因为不全相等
随取1+1/2或2+1/1可知A,B不正确
若Xi都大于2,则这n个数都大于2,则D也不正确
正确答案只有C
此时有且只有一个Xi不等1