16题,谢谢老师
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:16:10
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16题,谢谢老师
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解题思路: (I)在正方形ABCD中,可得AC⊥BD.根据DE⊥平面ABCD,得DE⊥AC,由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面BDE,从而可得AC⊥BE;(II)分别以DADCDE为x轴、y轴、z轴,建立如图所求空间直角坐标系.解出平面BEF的一个法向量为n,根据空间向量的夹角公式算出 向量n 、向量 AC 所成的角余弦值,即可得到二面角F-BE-D的余弦值; (III)设M(t,t,0)(0≤t≤3 根号2 ).根据AM∥平面BEF,得 向量AM ⊥ 向量n =0,从而得到当BM=1 /3 BD时,AM∥平面BEF.
解题过程:
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