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如图,E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足为C,D.求证,DF=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 10:31:04
如图,E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足为C,D.求证,DF=CF

如图,E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足为C,D.求证,DF=CF
证明:在⊿OCE和⊿ODE中,
∵OE=OE
∠OCE=∠ODE
∠COE=∠DOE
∴⊿OCE≌⊿ODE(AAS)
∴OC=OD
在⊿OCF和⊿ODF中,
∵OF=OF
OC=OD
∠COE=∠DOE
∴⊿OCE≌⊿ODE(SAS)
∴DF=CF