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来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 04:59:34

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试利用向量的数量积证明两角差的余泫公式.

构造两个单位向量a、b,它们与x轴夹角分别为α、β,
则它们模均为1,夹角为α－β
则 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
则a·b=|a|.|b|cos(α-β)=cos(α-β)
又∵ a·b=cosαcosβ+sinαsinβ
故 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

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