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设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,求公比q的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:32:49
设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,求公比q的值
如上
设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,求公比q的值
S3=3a3
即a1+a1q+a1q²=3a1q²
∴1+q-2q²=0
2q²-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
∴q=1或q=-1/2
再问: q可以等于1吗?
再答: 可以啊,此时此数列是a1,a1,a1,……,a1,也满足S3=3a3