一道分式方程的题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:28:26
一道分式方程的题目
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方程两边同时乘以x(x-2),去分母得:
(x-2)^2+x^2+2x+m=0
2x^2-2x+4+m=0 1)
只有一个实根,有以下几种情形:
1)方程1)有等根,且该根不是增根(即不是0或2)
故delta=4-8(4+m)=-4(7+2m)=0,得:m=-3.5,此时根为0.5,不是增根,符合
2)方程1)有两个不等根,但其中一个为增根
若x=0为增根,代入1)得:m=-4,此时另一根为1,符合
若x=2为增根,代入1)得:m=-8,此时另一根为-1,符合
综合得:m=-3.5或-4或-8
(x-2)^2+x^2+2x+m=0
2x^2-2x+4+m=0 1)
只有一个实根,有以下几种情形:
1)方程1)有等根,且该根不是增根(即不是0或2)
故delta=4-8(4+m)=-4(7+2m)=0,得:m=-3.5,此时根为0.5,不是增根,符合
2)方程1)有两个不等根,但其中一个为增根
若x=0为增根,代入1)得:m=-4,此时另一根为1,符合
若x=2为增根,代入1)得:m=-8,此时另一根为-1,符合
综合得:m=-3.5或-4或-8