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已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 01:57:52
已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值
已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值
x+y=1
设AB=BP,则OB=OA+AB
则OP=OB+BP=OA+AB+BP=OA+OB-OA+a(OB-OA)=OB(1+a)-aOA
则x+y=1+a-a=1
注:a为系数