甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5.出发1小时后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:39:15
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5.出发1小时后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后以原速度的3/4继续前进,在距离A、B两地的中点37.5千米处与甲车相遇,相遇时间比原定相遇时间晚了3/8小时.求A、B两地的距离.
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设A、B两地的距离为 S 千米,原来甲车速度为 5x 千米/小时,乙车速度为 4x 千米/小时;
则后来乙车的速度变为 3x 千米/小时,原定相遇时间为 S/(5x+4x) = S/(9x) .
相遇时,甲车行了 S/2+37.5 千米,乙车行了 S/2-37.5 千米,
可列方程组:S/2+37.5 = 5x[S/(9x)+3/8] ,S/2-37.5 = 4x+3x[S/(9x)-1-1/2+3/8] ,
解得:S = 270 ,即:A、B两地的距离为 270 千米.
则后来乙车的速度变为 3x 千米/小时,原定相遇时间为 S/(5x+4x) = S/(9x) .
相遇时,甲车行了 S/2+37.5 千米,乙车行了 S/2-37.5 千米,
可列方程组:S/2+37.5 = 5x[S/(9x)+3/8] ,S/2-37.5 = 4x+3x[S/(9x)-1-1/2+3/8] ,
解得:S = 270 ,即:A、B两地的距离为 270 千米.
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