已知△ABC是等边三角形,D是BC上一点,E是AC上的一点,使AE=DC,AD与BE交于F,AF=1/2BE.求证:CF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 18:12:08

已知△ABC是等边三角形,D是BC上一点,E是AC上的一点,使AE=DC,AD与BE交于F,AF=1/2BE.求证:CF⊥BE
如图

AE=CD,角BAC=角ACD,AB=AC,
可推出△ABE相似于△ADC,
故角ABE=角DAC
角AFE=角ABE+角BAD=角DAC+角BAD=角BAC=60度
取BF中点G,连接AG
由于角AFE=60度,故角AFB=120度,
△AFG为等腰三角形,
故角AGF=30度,即角AGB=150度
AB=AC,BG=AF,角ABE=角DAC,
可推出△ABG相似于△AFC
得角AGB=角AFC=150度,
而角AFE=60度,
故角EFC=90度
故CF⊥BE

等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交与F,AF=0.5BF,求证:CF垂直BE 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF.求证：CF垂直BE 在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=二分之一BF,求证CF垂直BE 如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=12BF．求证：CF⊥BE．如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图,三角形abc是等边三角形,d、e分别为bc、ac上的一点,ae=dc,ad、be交于点f( 后面的题如图三角形ABC等边,D,E是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于F,AF=1/2BF,证CF垂直于BE 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 已知:如图,D是△ABC的边BC上一点,F是AD上一点,BF交AC于E,若BD:DC=2:3,AF:FD=5:4,求AE 已知,如图,在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=2分之1 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF