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一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 18:40:02
一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.
一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.
体积单位有误,应该是立方厘米
设三条棱长为:a厘米,2a厘米,3a厘米
a*2a*3a=48
6a^3=48
a^3=8
a=2厘米
2a=2*2=4厘米
3a=2*3=6厘米
它的对角线的长:√(2^2+4^2+6^2)=√56=2√14厘米
表面积:(2*4+4*6+6*2)*2=88平方厘米