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扇形的圆心角为150度,半径为12厘米,用它做一个圆锥漏斗,那么这个圆锥漏斗的底面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:39:02
扇形的圆心角为150度,半径为12厘米,用它做一个圆锥漏斗,那么这个圆锥漏斗的底面积是多少?
扇形的圆心角为150度,半径为12厘米,用它做一个圆锥漏斗,那么这个圆锥漏斗的底面积是多少?
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这个扇形的弧长即为圆锥漏斗底面圆的周长
设圆锥漏斗底面圆的半径为r,依题意得
(150/360)×12×2×π=2πr
10π=2πr
2r=10
r=5
所以这个圆锥漏斗的底面积是:5²π=25π,若π取3.14,则为25×3.14=78.5(平方厘米)
答:这个圆锥漏斗的底面积是78.5平方厘米.