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直线l:y=x+5和X轴、Y轴分别交于 A、B两点,C在椭圆x2/16+y2/9=1上运动,那么三角形ABC面积的最大值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 11:06:24
直线l:y=x+5和X轴、Y轴分别交于 A、B两点,C在椭圆x2/16+y2/9=1上运动,那么三角形ABC面积的最大值等于——
直线l:y=x+5和X轴、Y轴分别交于 A、B两点,C在椭圆x2/16+y2/9=1上运动,那么三角形ABC面积的最大值
解析：设直线L1:y=x+b与椭圆x2/16+y2/9=1相切于点D,
代入得25x^2+32bx+16b^2-144=0,
△=(32b)^2-4*25*(16b^2-144)=0
解得b=-5,b=5(舍去）,有y-x+5=0
得x=16/5,y=-9/5,
即D(16/5,-9/5)
d=│-9/5-16/5-5│/√2=5√2,
令x=0,y=5,y=0.x=-5,
即A(-5,0),B(0,5)
∴AB=5√2,
S△ABD=1/2*AB*d=1/2*5√2*5√2=25
直线l：y=x+5和x轴、y轴分别交于A、B两点,C在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动,那么三角形ABC面积的最大 直线l:y=x+5和x轴、y轴分别交于A、B两点,C在椭圆(x^2/16）+(y^2/9）=1上运动,那么三角形ABC面 直线L:y=x+5和x轴,y轴分别交于A,B点,c在椭圆(x²/16)+(y²/9)=1上运动,那么 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积. 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积? 直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线 与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积 已知一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A,并且这两条直线分别与y轴交于B,C两点,则三角形ABC的面积为 直线y=x-b与直线y=2x+4交于x轴上同一点A,且分别交y轴与B,C两点,求三角形ABC的面积 已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最 已知椭圆x2/a2+y2/2=1交直线L:x-y+6=0于A.B两点,点M(-4,2)在直线L上,且M是弦AB的中点,则 直线y=x+m与椭圆x2/3+y2=1交于A、B两点,求AB长的最大值 直线y=-3x+2与y=1+2x交于点A,且两直线与x轴分别交于B,C两点. 求三角形ABC的面积.