搜搜考试网已知a(6,0),b(0,6) c为椭圆x2/20+y2/5=1上一点,求△abc面积最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 18:39:58
已知a(6,0),b(0,6) c为椭圆x2/20+y2/5=1上一点,求△abc面积最小值
不是文字的那种.
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依椭圆参数方程,可设：点C(2√5cosθ,√5sinθ).
三角形底边长：|AB|＝√(6^2+6^2)＝6√2.
三角形底边方程：x/6+y/6＝1→x+y-6＝0.
依点线距公式得,三角形底边上的高：
h＝|2√5cosθ+√5sinθ-6|/√2
＝|5sin(θ+φ)-6|/√2
(其中,tanφ＝2)
sin(θ+φ)＝1时,h|min＝√2/2;
sin(θ+φ)＝-1时,h|max＝(11√2)/2.
△ABC面积最小值为：1/2×6√2×√2/2＝3;
△ABC面积最大值为：1/2×(11√2/2)×6√2＝33.
三角形底边长：|AB|＝√(6^2+6^2)＝6√2.
三角形底边方程：x/6+y/6＝1→x+y-6＝0.
依点线距公式得,三角形底边上的高：
h＝|2√5cosθ+√5sinθ-6|/√2
＝|5sin(θ+φ)-6|/√2
(其中,tanφ＝2)
sin(θ+φ)＝1时,h|min＝√2/2;
sin(θ+φ)＝-1时,h|max＝(11√2)/2.
△ABC面积最小值为：1/2×6√2×√2/2＝3;
△ABC面积最大值为：1/2×(11√2/2)×6√2＝33.
高中数学急求~!已知A(6,0),b(0,6)C为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求△ABC面积最小值
已知a(6,0),b(0,6),c为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求三角形abc面积的最小值,
已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（ ）
已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点
已知P是椭圆x2/16+y2/12=1上的一点,F(2,0),A(4/3,2),求|PA|+2|PF|的最小值,
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C
过(0,0)直线交椭圆x2/4+y2=1于B、C,A（1,0.5）求三角形ABC面积最大值面积
已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0） 若椭圆上存在一点P
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,
已知椭圆X2/25+Y2/16=1外一点A（5,6）L为椭圆的左准线P为椭圆上动点点P到L的距离为D求|PA|+3/5D
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,
1.已知椭圆方程：X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积