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已知a<1,解关于x的不等式axx−2>1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:16:55
已知a<1,解关于x的不等式
ax
x−2
>1
已知a<1,解关于x的不等式axx−2>1
不等式
ax
x−2>1可化为
(a−1)x+2
x−2>0.
∵a<1,
∴a-1<0,则原不等式可化为
x−
2
1−a
x−2<0,___________(5分
当0<a<1时,0<1-a<1,
2
1−a>2,∴原不等式的解集为{x|2<x<
2
1−a};
当a=0时,原不等式的解集为∅;
当a<0时,同理可求原不等式的解集为{x|
2
1−a<x<2}.___________(10分)