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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 13:33:34
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于(  )
A.
3
5
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于(  )
依题意可知

b=3
a−c=9
a2−b2=c2或

b=3
a+c=9
a2−b2=c2
解得a=5,b=3,c=4,
∴e=
c
a=
4
5
故选B.