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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60度,Q为AD的中点,PA平行平面MQB,若PA=PD,求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 05:47:11
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60度,Q为AD的中点,PA平行平面MQB,若PA=PD,求证;平面PQB垂直PAD.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60度,Q为AD的中点,PA平行平面MQB,若PA=PD,求
∵ABCD为菱形
∴AB=AD
又∵∠BAD=60
∴△ABD为等边三角形
∵Q为AD中点
∴BQ⊥AD
∵PA=PD
Q为AD中点
∴PQ⊥AD
∵BQ⊥AD
PQ⊥AD
BQ∩PQ=Q
∴AD⊥面PQB
∵AD∈面PAD
∴面PQB⊥面PAD