来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 21:46:18
高中不等式证明（放缩法）
1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n
1/√n=2/2√n=2/(√n+√n）＜2/(√n+√（n-1））
=2（√n-√（n-1））/(√n+√n-1）（√n-√n-1)
=2（√n-√n-1)=2（-√n-1+√n）
所以1＜2×1
1/√2＜2(-1+√2）
.
1/√n＜2（-√n-1+√n）
所以原式＜2（1-1+√2-√2.+√n）=2√n
所以原不等式得证
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