作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9.求y与x的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:16:19
已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9.求y与x的函数关系式.
已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9.求y与x的
设y1=k1(x+1),y2=
k2
x,y=k1x+
k2
x,(k1≠0,k2≠0),
将x=1、y=0和x=4、y=9分别代入,得

k1+k2=0
4k1+
k2
4=9,
解得

k1=
12
5
k2=−
12
5.
故函数y与x的函数关系式为y=
12
5x-
12
5x.