如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE=AB+AD.那么∠ADC与∠ABC的关系是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 11:22:15
如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE=AB+AD.那么∠ADC与∠ABC的关系是______.
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![如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE=AB+AD.那么∠ADC与∠ABC的关系是______.](/uploads/image/z/16731974-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%EF%BC%8CCE%E2%8A%A5AB%EF%BC%8C%E4%B8%942AE%3DAB%2BAD%EF%BC%8E%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0ADC%E4%B8%8E%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
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理由是:过C作CF⊥AD交AD延长线于F,
∵CE⊥AB,AC平分∠BAD,
∴CE=CF,∠CEA=∠F=∠BEC=90°,∠EAC=∠FAC,
在△AEC和△AFC中,
∠EAC=∠FAC
AC=AC
∠AEC=∠F
∴△AEC≌△AFC(ASA),
∴AE=AF,
∵2AE=AB+AD,
∴AE+AF=AB+AD=AE+BE+AF-DF,
∴BE=DF,
在△BEC和△DFC中,
BE=DF
∠BEC=∠F
CE=CF
∴△BEC≌△DFC(SAS),
∴∠B=∠CDF,
∵∠ADC+∠CDF=180°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
故答案为:∠ADC+∠ABC=180°.
如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE=AB+AD.那么∠ADC与∠ABC的关系是
如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系.
关于角平分线的性质的1、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?
如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.
如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.
如图1,在△ABC中,D是AB上的一点,且AC=BD,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=——
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?