阅读下面材料,把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 04:18:41

阅读下面材料,把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法.
（1）将x的平方-3x+2 分之 3x+7 化成部分分式
（2）解方程 x的平方+3x+2 分之 1 + x的平方+5x+6 分之 1 + x的平方+7x+12 分之 1 =3x 分之 1

（1）由题得：原式=(3x+7)/(x+1)(x+2)=A/(X+1)+B/(X+2)
可以得到A(X+2)+B(X+1)=3X+7
A+B=3
2A+B=7
解得：A=4 B=-1;
所以其部分分式为4/(X+1),-1/(X+2)
（2）由题得：原式可以化简为：
1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)=1/3X (注释：1/(X+1)(X+2）=1/(X+1)-1/(X+2))
1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)=1/3X
1/(X+1)-1/(X+4)=1/3X
3/(X+1)(X+4)=1/3X (分式对角线相乘)
X^2+5X+4=9X
X^2-4X+4=0
解得：X=2
再问：可惜现在没有用了，还是谢谢

（杭州上城区）阅读下列材料：把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法. 把一个分式化成几个分式的代数和的形式是一种重要的转换方法阅读下列材料:把一个分式化成几个分式的求高等数学中有理函数积分中将一个分式化成多个分式这种算法的规律和方法解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程方法是把几个异分母的分式利用分式的基本性成{ }的分式,叫做通分将X平方减去X减2分之3X+4化成两个分式的代数和形式把分式2x²-18分之xy化成两个分式的乘积形式分式的通分与约分都是分式的（）变形可以化成的一元一次方程的分式方程可以化成一元一次方程的分式方程数学【化成一元一次方程的分式方程】