阅读下面材料,把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:18:41
阅读下面材料,把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法.
(1)将x的平方-3x+2 分之 3x+7 化成部分分式
(2)解方程 x的平方+3x+2 分之 1 + x的平方+5x+6 分之 1 + x的平方+7x+12 分之 1 =3x 分之 1
(1)将x的平方-3x+2 分之 3x+7 化成部分分式
(2)解方程 x的平方+3x+2 分之 1 + x的平方+5x+6 分之 1 + x的平方+7x+12 分之 1 =3x 分之 1
![阅读下面材料,把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法.](/uploads/image/z/16747571-11-1.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%9D%90%E6%96%99%2C%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%88%86%E5%BC%8F%E5%8C%96%E6%88%90%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%88%86%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%92%8C%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%A7%8D%E9%87%8D%E8%A6%81%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%BD%A2%E6%96%B9%E6%B3%95.)
(1)由题得:原式=(3x+7)/(x+1)(x+2)=A/(X+1)+B/(X+2)
可以得到A(X+2)+B(X+1)=3X+7
A+B=3
2A+B=7
解得:A=4 B=-1;
所以其部分分式为4/(X+1),-1/(X+2)
(2)由题得:原式可以化简为:
1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)=1/3X (注释:1/(X+1)(X+2)=1/(X+1)-1/(X+2))
1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)=1/3X
1/(X+1)-1/(X+4)=1/3X
3/(X+1)(X+4)=1/3X (分式对角线相乘)
X^2+5X+4=9X
X^2-4X+4=0
解得:X=2
再问: 可惜现在没有用了,还是谢谢
可以得到A(X+2)+B(X+1)=3X+7
A+B=3
2A+B=7
解得:A=4 B=-1;
所以其部分分式为4/(X+1),-1/(X+2)
(2)由题得:原式可以化简为:
1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)=1/3X (注释:1/(X+1)(X+2)=1/(X+1)-1/(X+2))
1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)=1/3X
1/(X+1)-1/(X+4)=1/3X
3/(X+1)(X+4)=1/3X (分式对角线相乘)
X^2+5X+4=9X
X^2-4X+4=0
解得:X=2
再问: 可惜现在没有用了,还是谢谢
(杭州上城区)阅读下列材料:把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法.
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