已知M＞1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点,直线与椭

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:30:29

已知M＞1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点,直线与椭圆交于A、 B,三三角形AF1F2与BF1F2垂心分别为G,H,若原点在以GH为直径的圆内,求M的范围

分析：
三角形重心在中线上距顶点三分之二处.∠AOB=∠GOH.
若要O在以GH为直径的三角形内,则必有∠GOH为钝角（O在圆上为直角,圆外为锐角）,即∠AOB为钝角.
对于直线l,它与x,y轴焦点为（m^2/2,0）,（0,-m/2）.x轴交点在正半轴,y轴交点在负半轴.
分析完毕.
1.当 m^2/2≤m,-m/2≥-1,m>1时,即1
再问：为什么∠AOB=∠GOH。

已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点（1）当直 m大于1,l:x-my-m^2/2=0,C:x2/m^2+y^2=1,F1,F2为左右焦点,设直线l与椭圆交与A,B两点一道高二数学题已知m>1,直线L：x-my-(m^2)/2=0,椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1,F2分别为椭圆高中圆锥曲线题已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2.过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方已知椭圆c x^2/a^2+y^2=1（a>1)得上顶点为A,左右焦点分别为F1,F2,直线AF2与圆M x^2+y^2 已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m＜3)与椭圆E：F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C 已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 当向量A 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点是F1,F2直线y=kx与椭圆交于A,B两点,M,N分别是线段AF2,BF 已知A,B,C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,直线AB,AC分别过椭圆的左右焦点F1,F2当,