已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/04 21:22:04

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，
（1）当半径r为______时，⊙A与BC相切；
（2）当半径r为______时，⊙A与BD相切；
（3）当半径r的范围为______时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．

∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=90°，
∴AB⊥BC，AD⊥DC，
（1）∵圆心A到BC边的距离为AB=3，⊙A与BC相切，
∴r=AB=3，
则当半径r为3时，⊙A与BC相切；

（2）连接BD，过A作AE⊥BD，交BD于点E，
∵在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，
∴BD=
AB2+AD2=5，
又S_△ABD=
1
2BD•AE=
1
2AB•AD，
∴圆心A到BD边的距离AE=
12
5=2.4，又⊙A与BC相切，
∴r=AE=2.4，
则当半径r为2.4时，⊙A与BD相切；
（3）∵⊙A与直线BC相交，圆心A到BC边的距离为AB=3，
∴r＞3，
又⊙A与直线CD相离，圆心A到BC边的距离为AD=4，
∴r＜4，
则当半径r的范围为3＜r＜4时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．
故答案为：3；2.4；3＜r＜4

如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=4,(1)以点A为圆心,4为半径作圆A,则点C与圆A的位置关系是?（1）若以A 如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=4.（1）以点A为圆心,4为半径作圆A,则点C与圆A的位置关系是设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线已知矩形ABCD的边AB=3厘米,BC=4厘米.以点A位圆心,4厘米为半径做圆A,则点B.C.D与圆A的位置关系如何? 如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作1/4圆弧交AD于F,交BC的延长线于E （2006•辽宁）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=3，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED 如图在矩形ABCD中AB:BC＝3：5以点B为圆心BC的长为半径画弧交AD于点E若AE×ED＝4则矩形ABCD的面积为已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=20,AB=25.以点C为圆心作圆,设半径为r.(1)要使点A在圆心C外圆与向量问题在三角形ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的人以一条已知△ABC中,∠BAC=120,AB=AC,BC=4根号3,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问直线BC与⊙A的位置关系如