配凑法怎么配凑啊?如f(x+1)=x＾2-3x+2,求f(x)怎么把x＾2-3x+2变成(x+1)＾2-5(x-1)+6

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/27 03:32:34

配凑法怎么配凑啊?
如f(x+1)=x＾2-3x+2,求f(x)
怎么把x＾2-3x+2变成(x+1)＾2-5(x-1)+6的

应该是变成(x+1)＾2-5(x+1)+6吧
首先解释为何要写成（x+1）的表达式.凑配法就是要凑配与f(x+1)中一样,这样才能整体带换掉.由于x＾2-3x+2是二元一次方程,不妨设x＾2-3x+2=a（x+1）^2+b(x+1)+c,这样就能解出
a=1,b=-5,b=6,这样就好了.此种方法可通用.
再问：怎么解出的A=1,B=-5,C=6的.................... 我会给加分的
再答： x＾2-3x+2=a（x+1）^2+b(x+1)+c 两边是恒等式的呀：把右边a（x+1）^2+b(x+1)+c展开，得a（x+1）^2+b(x+1)+c=a(x^2+2x+1)+bx+b+c，然后整理合并得ax^2+(2a+b)x+a+b+c 这样就有左边等于右边即 x＾2-3x+2=ax^2+(2a+b)x+a+b+c，两边系数需相等，对比一下，就得到1=a, -3=2a+b, 2=a+b+c, 这三个式子很容易求得a=1，b=-5，b=6 那么f(x+1)=x＾2-3x+2=(x+1)＾2-5(x+1)+6; 把t=x+1,这一步就是换元，得到f(t)=t^2-5t+6,由于我们习惯写为关于x的表达式，所以把t换为x即可，即f(x)=x^2-5x+6. 如果还不清楚，请参见我回答的一个类似的问题。http://zhidao.baidu.com/question/322701066.html

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