两道初中几何题+一个一元二次方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:22:28
两道初中几何题+一个一元二次方程
1、如图(1),正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,垂足分别为E,F
(1)矩形PEBF的周长是正方形ABCD的周长的一半
(2)PD=EF
2、如图(2),等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的重点,CE⊥BF与点O,求证:EF2+BC2=2BE2
3、200(1+X)2=200(1+8%)+72
那个、、问题是矩形PEBF的周长是正方形ABCD的周长的一半--
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/a5/9a5eb3549288373debe0c8a09f285135.jpg)
1、如图(1),正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,垂足分别为E,F
(1)矩形PEBF的周长是正方形ABCD的周长的一半
(2)PD=EF
2、如图(2),等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的重点,CE⊥BF与点O,求证:EF2+BC2=2BE2
3、200(1+X)2=200(1+8%)+72
那个、、问题是矩形PEBF的周长是正方形ABCD的周长的一半--
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![两道初中几何题+一个一元二次方程](/uploads/image/z/16759868-68-8.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B)
(1)∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC
∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°
∴四边形PEBF是矩形
(2)连结PB
∵在△PCD与△PCB中
PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB
∴△PCD≌△PCB
PD=PB
而在矩形PEBF中,PB=EF
∴PD=EF
2.∵△EFO是等腰直角三角形,
∴EF²=EO²+FO²
∴BC²=BO²+CO²,
∴EF²+BC²=EO²+FO²+BO²+CO²(EO²+BO²=BE²,FO²+CO²=FC²)
=BE²+CF²
=2BE².
3.200×(1+X)²=200+200×8%+72
200(1+x)²=288
(1+x)²=1.44
1+x=±1.2
x1=0.2,x2=-2.2
∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°
∴四边形PEBF是矩形
(2)连结PB
∵在△PCD与△PCB中
PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB
∴△PCD≌△PCB
PD=PB
而在矩形PEBF中,PB=EF
∴PD=EF
2.∵△EFO是等腰直角三角形,
∴EF²=EO²+FO²
∴BC²=BO²+CO²,
∴EF²+BC²=EO²+FO²+BO²+CO²(EO²+BO²=BE²,FO²+CO²=FC²)
=BE²+CF²
=2BE².
3.200×(1+X)²=200+200×8%+72
200(1+x)²=288
(1+x)²=1.44
1+x=±1.2
x1=0.2,x2=-2.2