作业帮 > 综合 > 作业

百度里有个人回答了,但我怎么看也不明白他凭什么写那第二步

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 15:39:04
百度里有个人回答了,但我怎么看也不明白他凭什么写那第二步
已知等差数列{an}中,Sn= m,Sm=n(m≠n),求Sn+m
百度里有个人回答了,但我怎么看也不明白他凭什么写那第二步
Sn=(A1+An)n/2=(A1+A1+(n-1)d)n/2=m 2A1+(n-1)d=2m/n
Sm=(A1+Am)m/2=(A1+A1+(m-1)d)m/2=n 2A1+(m-1)d=2n/m
两式相减
(n-m)d=2m/n-2n/m=2(m^2-n^2)/(mn)=2(m+n)(m-n)/(mn)
d=-2(m+n)/(mn) mnd=-2(m+n)
A(n+1)=A1+nd
A(n+2)=A2+nd
……
A(n+m)=Am+nd
上式共m项,相加
A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+Am)+mnd=Sm-2(m+n)
S(n+m)=Sn+(A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m))
=Sn+Sm-2(m+n)
=n+m-2(n+m)
=-(n+m)
再问: 挺惭愧啊,你写只用了10分钟,我看你答案思考却花了20分钟,你真牛啊,但不久相信我也会达到你的高度,嘿嘿