线性电路中,某一电阻Rx上消耗的功率Px间是否满足叠加原理?为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/29 12:33:46

线性电路中,某一电阻Rx上消耗的功率Px间是否满足叠加原理?为什么?
叠加原理的验证

设某一电路中有两个电压源E1和E2,还有一个电阻R.
使用叠加原理计算电流时,可以这样算：
让第一个电源起作用（第二个电源短路但保留内阻）,这时在R上产生的电流为I1；
再让第二个电源起作用（第一个电源短路但保留内阻）,这时在R上产生电流为I2.
当两个电源同时作用时,电路中在R上的电流就等于前面两次电流之和,即：I=I1+I2,这就是叠加原理.
功率与电流间的关系不是线性关系,所以,计算功率不能用叠加原理,证明如下：
第一个电源起作用时,在R上的功率P1=（I1）^2*R；
第二个电源起作用时,在R上的功率P2=（I2）^2*R；
两个电源都起作用时,在R上的功率P=I^2*R=(I1+I2)^2*R
=[(I1)^2+2*I1*I2+(I2)^2]*R；
显然 ,P≠P1+P2 .证明完毕.
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