搜搜考试网过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 20:42:43
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
x2=4y的焦点为（0，1），设过焦点（0，1）的直线为y=kx+1
则令kx+1=
x2
4，即x2-4kx-4=0
由韦达定理得x1+x2=4k，x1x2=-4
y1=kx1+1，y2=kx2+1
所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=6，所以k2=1
所以|AB|=|x1-x2|
k2+1=
(k2+1)[(x1+x2)2−4x1x2]
=
2(16k2+16)=
2×32=8．
故选C．
则令kx+1=
x2
4，即x2-4kx-4=0
由韦达定理得x1+x2=4k，x1x2=-4
y1=kx1+1，y2=kx2+1
所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=6，所以k2=1
所以|AB|=|x1-x2|
k2+1=
(k2+1)[(x1+x2)2−4x1x2]
=
2(16k2+16)=
2×32=8．
故选C．
过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1）P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,求|P1P2|的值
关于抛物线的题目过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1) P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,
过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
过抛物线x方=-4y的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,若y1+y2=-5,求|AB|的值
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）b（x2,y2）两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A（x1,y1）B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A（X1,Y1）（X2,Y2）两点,如果X1+X2=6,则 I AB I的长是?
过抛物线方程为y2=4x的焦点作直线l交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|PQ|=____
已知直线l过抛物线y²＝2px的焦点,且与抛物线交于两点p1.p2设p1（x1.y1）p2（x2.y2）求证y
抛物线的标准方程过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A（X1,X2）,B(Y1,Y2)两点,如果XI+2=6,则AB