设x,y都是正整数,x^2-5(y^2)=1,x是一个三位整数,求y的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 03:03:19
设x,y都是正整数,x^2-5(y^2)=1,x是一个三位整数,求y的值.
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学过Pell方程吗?
简单枚举可找到该Pell方程的基本解x+y√5 = 9+4√5.
于是通解可表达为x+y√5 = (9+4√5)^n.
n = 2时,(9+4√5)^2 = 161+72√5,即(x,y) = (161,72)是一组满足要求的解.
n = 3时,x+y√5 = (9+4√5)^3 = (161+72√5)(9+4√5),有x > 161·9.
n > 3时,显然x > 9^n > 1000.
因此满足要求的解只有(162,72)一组,对应y = 72.
简单枚举可找到该Pell方程的基本解x+y√5 = 9+4√5.
于是通解可表达为x+y√5 = (9+4√5)^n.
n = 2时,(9+4√5)^2 = 161+72√5,即(x,y) = (161,72)是一组满足要求的解.
n = 3时,x+y√5 = (9+4√5)^3 = (161+72√5)(9+4√5),有x > 161·9.
n > 3时,显然x > 9^n > 1000.
因此满足要求的解只有(162,72)一组,对应y = 72.
方程组2x-ay=6,4x+y=7有整数解,即x,y都是整数,a是正整数,求a的值,
设x,y都是正整数,且log3(x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值
方程组1)2x-ay=6 2)4x+y=7有整数解,即xy都是整数,a是正整数,求a的值
已知关于x、y的方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值
已知关于x,y的方程组mx+2y=10 3x-2y=0有整数解,即x,y都是整数,m是正整数,求m的值
已知关于x、y的方程组mx+2y=10有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值 3x-2y=0
已知关于x、y的方程组{mx+2y=10,3x-2y=0 有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值.
X^2+Y^2=2013,X ,Y都是正整数,怎么求x和y的值
若X Y 2y-1/x 2x-1/y都是整数且 X〉1 Y》1 求X+Y的值
若x、y、(2x-1)/y、、(2y-1)/x都是整数,且x>1,y>1,求x+y的值.
求方程组 x+y=a+2,的解集x、y都是正整数的a的取值范围 4x+5y=3+6y
设正整数x不等于y,且满足1/x+1/y=2/5,则x^2+y^2的值是